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Büromanagement: Maler-Aufgabe antiproportional lösen – einfach erklärt

Q: 3 Maler brauchen 15 Tage für eine Wohnung. Wie lange brauchen 5 Maler?

Bei antiproportionalen Aufgaben gilt: Je mehr von der einen Größe (hier: Maler), desto weniger von der anderen (hier: Tage). Du berechnest zuerst die Gesamtleistung, die für die Aufgabe nötig ist (Maler-Tage), und teilst diese dann durch die neue Anzahl der Maler, um die benötigte Zeit zu erhalten. So siehst du, wie sich die Arbeitszeit bei einer veränderten Teamgröße anpasst.

3 Maler brauchen 15 Tage für eine Wohnung. Wie lange brauchen 5 Maler?

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Lernpfad – Schritt 1 von 3

Was bedeutet 'antiproportional' in diesem Zusammenhang?

📍 Praxis-Kontext

Im Arbeitsalltag musst du oft einschätzen, wie lange Projekte dauern, wenn sich die Teamgröße ändert. Das ist wichtig für die Planung!

📋 Gegeben

Maler (ursprünglich)3
Tage (ursprünglich)15 Tage
Maler (neu)5

🎯 Gesucht

Benötigte Tage für 5 Maler

📐 Formel

Gesamtarbeit = Menge * Zeit (konstant)

📝 Rechenweg

Ausgangswert3 Maler

Gesamtleistung (Maler-Tage)15 Tage

3 Maler * 15 Tage = 45 Maler-Tage. Das ist die gesamte Arbeitsmenge, die erledigt werden muss.

Tage für 5 Maler5 Maler

45 Maler-Tage / 5 Maler = 9 Tage. Wenn 5 Maler die gleiche Gesamtleistung erbringen, brauchen sie weniger Tage.

Benötigte Tage9 Maler

💡 Aha-Moment

Mehr Leute, weniger Zeit – das ist antiproportional! Die Gesamtleistung bleibt gleich.

❓ Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zu einem proportionalen Dreisatz?▸

Beim proportionalen Dreisatz gilt: Je mehr von A, desto mehr von B (z.B. mehr Äpfel = mehr Kosten). Beim antiproportionalen Dreisatz ist es umgekehrt: Je mehr von A, desto weniger von B (z.B. mehr Maler = weniger Zeit).

Gibt es immer 360 Tage im Jahr?▸

Für Zinsberechnungen im kaufmännischen Bereich nutzen wir oft das kaufmännische Jahr mit 360 Tagen. Bei solchen Aufgaben wie hier geht es aber um die konkrete Anzahl der Tage, die in der Aufgabenstellung gegeben ist, da spielt das kaufmännische Jahr keine Rolle.

💼 Praxis-Transfer

Stell dir vor, du sollst im Büro eine Aufgabe planen, die von mehreren Kollegen erledigt werden kann. Mit dem antiproportionalen Dreisatz kannst du schnell abschätzen, wie viele Tage ihr braucht, wenn mehr oder weniger Leute mitarbeiten.

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📍 Praxis-Kontext

Im Arbeitsalltag musst du oft einschätzen, wie lange Projekte dauern, wenn sich die Teamgröße ändert. Das ist wichtig für die Planung!

📝 Rechenweg

Ausgangswert3 Maler

Gesamtleistung (Maler-Tage)15 Tage

3 Maler * 15 Tage = 45 Maler-Tage. Das ist die gesamte Arbeitsmenge, die erledigt werden muss.

Tage für 5 Maler5 Maler

45 Maler-Tage / 5 Maler = 9 Tage. Wenn 5 Maler die gleiche Gesamtleistung erbringen, brauchen sie weniger Tage.

Benötigte Tage9 Maler

❓ Häufige Fragen

Was ist der Unterschied zu einem proportionalen Dreisatz?▸

Gibt es immer 360 Tage im Jahr?▸